Правоотношения между владельцем квартиры и арендатором определяются Гражданским кодексом Украины. В соответствии с ним, договор аренды обязательно оформляется в письменной форме (статья 811 Гражданского кодекса).
При сдаче квартиры в аренду, владелец квартиры должен предоставить документы, подтверждающие его право собственности на квартиру. Такими документами может быть как Свидетельство о праве собственности на жильё (если квартира была приватизирована), так и договор, подтверждающий право собственности (договор Купли-продажи или договор Дарения).
Обратите внимание, что в случае, если квартира принадлежит не одному человеку, а сразу нескольким, то необходимо согласие от всех собственников квартиры на передачу ее в аренду.
Если в квартире прописаны люди, то согласие на передачу в аренду требуется от всех прописанных (зарегистрированных) в квартире лиц.
P.S. Еще об аренде квартиры я писал в статье «Аренда квартиры«.